いつか朝日が昇るまで

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小学校の算数と中学校の数学の違いについて

以下のまとめ記事を読みました。小学校時代に天才的に勉強ができるのに中学から勉強ができなくなるのはなぜかという話です。

小学校時代には天才的に成績がいいけれど、そのためにかえって中学二年くらいからつらくなるパターン - Togetterまとめ

 

今回のまとめは算数に関してのことではないようですが,小学校と中学校で大きく変わるのは算数と数学だと思うので,それについて書きたいと思います。

 

私は小学生の算数と中学生の数学の教材を作成してして決定的に違うのは,小学校の算数の公式の少なさだと思っています。小学校の算数は地頭の良さで解く問題というのがあります。それは公式によらず考える中で答えを導き出す。それに対して中学算数は公式ありきの印象。それに当てはめて答を導き出す。方程式も分からないものはX,Yと置けという指導がなされます。

 

そのため小学校の算数が好きな生徒は公式を使わず(方程式も使わず),中学算数を解くという人達もいるわけです。その方が楽しいようですし,解きやすいようです。

 

中学受験を経験していない親が子供の勉強を見ると,必ず方程式で問題を解いてしまいます。それで子供は混乱。小学生は方程式は教わっていないですからね。大人にとっては「なんで方程式を使わないでこんな面倒くさい解き方するんだ」と思うわけです。

 

だから小学校算数の最も難しく,そして最も重要なところは割合と比です。親も苦戦します(笑)。こちらができると算数の問題が楽に解けるようになります。そしてもちろん方程式は使いません。

 

例えば次のような問題。方程式でも解ける問題ですが,小学生は比で解くわけです。

 

太郎君は次郎君の3倍のお金を持っていました。今,太郎君が次郎君に400円渡したので太郎君のお金は次郎君のお金の2倍になりました。はじめに太郎君と次郎君はいくらもっていましたか。

 

方程式

太郎君をX,次郎君をYとすると,

X=3Y

X-400=2(Y+400)

X=3600,Y=1200

 

比で解く

 X  : Y→和

③ : ①→④

❷ : ❶→❸

 

こちらは和が一定なので(上と下で金額の合計は変わらないので)以下のように比をそろえることができます(和一定)。

X  : Y

⑨ : ③→⑫

⑧ : ④→⑫

 

上と下の差,つまり①が400円に当たるので⑨=3600円,③=1200円

で方程式の答と同じになります。

 

という感じでめんどくさいわけですが,こっちの方が頭を使うわけで,さらに速さの問題にも応用ができます。慣れるとこっちの方が楽だということです。ちなみにではありますが,上記のような比を使わない,方程式も使わない解き方としては以下のようになります。

①=❸

①-400=2×(❶+400)→①=❷+1200

①=3600,❶=1200

こちらも答が同じになりますね。

 

みなさんはどう思いますか?やっぱり方程式使います?(笑)

 

 

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